Шарль Перо. Любов циркуля і лінійки

Чи знаєте ви, що Шарль Перро, автор «Червоної Шапочки», написав казку «Любов циркуля і лінійки»?

Жили-були на білому світі король Циркуль і королева Лінійка. У них було велике королівство, в якому підданими були точки і відрізки. Одного разу піддані відправили делегацію до короля з королевою з проханням дозволити їм провести бал. Циркуль та Лінійка дали свій дозвіл, але поставили одну умову: точки можуть танцювати тільки з точками, а відрізки - з відрізками. При цьому відрізки не мають права перетинатися один з одним в точках, які не є кінцями цих відрізків. "А в кінці балу, - сказав король, - я зроблю вам сюрприз".

І почався бал. Точки, взявшись за руки, водили хороводи навколо якоїсь однієї, яку вони назвали центром. А відрізки, з'єднавшись кінцями, утворювали різні фігури. Всім було добре і весело, а король з королевою, сидячи на своїх тронах, весь час хитро поглядали на тих, хто бавиться підданих. І раптом ... Король встав і плеснув у долоні. Всі застигли. І тоді королева сказала: "Ось так, як ви тепер стоїте, ви і будете жити завжди. Королівським Указом я забороняю вам розчіплюватися. Таким чином, в нашому Королівстві з'являться нові піддані: кола, багатокутники тощо "

І почалася в тому королівстві зовсім інше життя. Але тут раптом трикутники виявили, що на відміну від всіх інших фігур, складених з відрізків, вони не можуть змінювати свою форму. У всіх багатокутників, крім них, була хоч якась рухливість, тобто, не змінюючи своєї довжини, будь-який відрізок, що не розчіплюючи з сусідом, міг зробити крок в сторону, а в багатокутнику змінювалися від цього тільки величини кутів, але чотирикутник все одно залишався чотирикутником, п'ятикутник - п'ятикутником тощо. А ось відрізки, з яких складалися трикутники, нікуди рушити не могли. Зрозуміли трикутники, що це нечесно і пішли до короля скаржитися, але і король не мав права скасувати свій Указ і дозволити трикутниках роз'єднатися. Тоді він їм сказав: "Я дам вам те, чого немає ні в однієї іншої фігури! У вас будуть власні бісектриси! " Трикутники образилися: "У кожного кута є своя бісектриса. Та й в кожному багатокутнику можна провести стільки бісектрис, скільки у нього кутів ". Але король заперечив трикутниках, пояснивши їм, що бісектриса кута - це промінь, а бісектриси трикутників, тобто бісектриси їх кутів, будуть відрізками, бо їх будуть обмежувати протилежні цим кутах боку. Але трикутниках цього було мало, та й справді, хіба не можна провести бісектрису кута чотирикутника і обмежити її протилежної кутку стороною? Тоді королева раптом каже: "Є у мене для вас подарунок". Покликала вона до себе один з трикутників (а треба сказати, що була вона одягнена не в ошатне плаття з сантиметровою шкалою, а в просте однотонне вбрання), то покликала людей пажа-олівця і за допомогою чоловіка розділила одну зі сторін трикутника навпіл і ... поєднала середину боку з протилежного вершиною трикутника! "Цей відрізок, - сказала Лінійка, - буде називатися медіаною. А вона може бути тільки у трикутника! " Трикутники жахливо зраділи, а потім вирішили, що вже якщо, маючи певні сторони і кути, вони не можуть ніяк змінюватися, то треба використовувати це для своєї вигоди. Сиділи вони, думали, ворожили і придумали.

Спочатку вони довго дивилися один на одного і побачили, що якщо дві сторони одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам другого трикутника, а кути, укладені між ними, рівні, то у цих трикутників будуть рівні не тільки треті сторони, а й два інших кута! Тобто такі трикутники будуть рівні. Потім вони побачили, що те ж саме буде, якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні і двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника. А, врешті-решт, вони розгледіли і те, що якщо три сторони одного трикутника відповідно рівні трьом сторонам другого трикутника, то і такі трикутники теж будуть рівні!

Пішли з цим відкриттям трикутники знову до короля з королевою, щоб повідомити їм про те, що вони виявили. І видали тоді король з королевою Указ про те, що всі ці твердження відтепер будуть називатися "Ознаками рівності трикутників". А вже цього-то точно ні в яких інших фігур немає і ніколи не було.

На цьому трикутники і заспокоїлися. Тепер в королівстві Циркуля і Лінійки знову все спокійно.

Джерело: https://scisne.net/t-1188  (Автопереклад)